具临界指数及奇异性的双调和方程解的存在性  

Existence of Solution for a Singular Biharmonic Equation Involving Critical Exponent

作　　者：彭艳芳[1,2] 张正杰[2] 

机构地区：[1]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵阳550001 [2]华中师范大学数学与统计学院,武汉430079

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2009年第6期1492-1499,共8页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10471052)资助

摘　　要：文中考虑了下面带奇异项的双调和方程其中0∈Ω为R^N,N≥5中的有界区域,0≤α,s<4,2<q<2~*(s)=(2(N-s))/(N-4),g(x),k(x)为非负函数,借助变分方法及嵌入映射D^(2,2)(R^N)→L^(2^*)(R^N)的达到函数,通过较精密的计算,得到了上面方程解的存在性结果.In this paper, the authors present a result on existence to the following singular biharmonic equation involving singular terms {δ2u-μ/｜x｜α μ = λg（x）μ＋k（x）｜μ｜q-2 μ＋｜μ｜2＊-2 μ, x ∈ Ω, μ ∈D02,2（Ω）, x ∈δΩ, where Ω is a bounded domain containing origin, Ω （ RN, N ≥ 5, 0 ≤ α, s 〈 4,2 〈 q 〈 2^＊（s） = 2（N-s）/N-4}, and g（x）, k（x） are nonnegative functions, the existence of solution is shown by variational method, the acquired function for the imbedding mapping D2,2（RN） → L2＊（RN） plays an important role in the discussion.

关 键 词：临界指数 变分方法 奇异性 

分 类 号：O175.23[理学—数学] O175.25[理学—基础数学]