关于Euler函数方程φ(x)=m的解  

On the sdution of Euler function equation φ(x)=m

作　　者：姜友谊[1] 

机构地区：[1]四川三峡学院数学系

出　　处：《重庆工业管理学院学报》1998年第5期91-94,99,共5页

摘　　要：研究了Ｅｕｌｅｒ函数方程φ（ｘ）＝ｍ的解。当ｍ＝２ｐ，２ｐｎ，２ｐｑ（ｐ，ｑ为素数，ｎ为正整数）时，给出了方程φ（ｘ）＝ｍ的所有解。当ｍ＝２ｒ，２ｎｒ（ｒ为奇数）时，给出了方程φ（ｘ）＝ｍ的解结构。这一结果可以应用在有限群论的结构研究中（见文［４－６］）。The solution of Euler function equation φ(x)=m is studied in this paper. When m=2p,2p n,2pq(p,q are primes, n is positive integer), all the solutions of equation φ(x)=m will be got. When m=2r, 2 nr(r is odd number), the structure of equaton φ(x)=m will be got.

关 键 词：奇数解 偶数解 解 素数 欧拉函数方程 有限群 

分 类 号：O156.4[理学—数学]