自共轭四元数矩阵空间的保行列式加法映射  

Additive preservers of determinant on self-conjugate quaternion matrix spaces

作　　者：李艳君[1] 任秋萍[2] 张权[1] 

机构地区：[1]齐齐哈尔大学理学院,黑龙江齐齐哈尔161006 [2]黑龙江科技学院数力系,黑龙江哈尔滨150027

出　　处：《高师理科学刊》2009年第5期31-33,共3页Journal of Science of Teachers＇College and University

摘　　要：设Q是一个实四元数体,SCn(Q)是Q上n×n自共轭四元数矩阵空间,f是从SCn(Q)到自身的映射,如果对任意A,B∈SCn(Q),都有f(A+B)=f(A)+f(B),且det(f(A))=det(A),则称f是SCn(Q)上的保行列式加法映射.刻画了n≥3时SCn(Q)上的保行列式加法映射的形式.Let Q be a real quaternion division ring,SCn（Q）be the space of all n × nself-conjugate quaternion matrices overQ.If a map f ：S C n（Q）→SCn（Q）,satisfying f（A＋B）=f（A）＋f（B）and det（f（A））=det（A）for any A,B∈SCn（Q）,then f is called a additive preserver of determinant on SCn（Q）.Characterized the additive preservers of determinant on SCn（Q）（n≥3）.

关 键 词：秩 保持问题 自共轭矩阵 行列式 四元数 

分 类 号：O151.21[理学—数学]