线性流形上矩阵方程的次对称解及其最佳逼近  

Symmetric and its Optimal Approximation Solution

作　　者：李智群[1] 

机构地区：[1]钦州学院数学与计算机科学系,广西钦州535000

出　　处：《湖北民族学院学报（自然科学版）》2009年第4期367-369,402,共4页Journal of Hubei Minzu University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(60875007);云南省校合作项目(2006YX36)

摘　　要：讨论了矩阵方程(AX,XB)=(C,D)在线性流形上的次对称解及其最佳逼近.利用矩阵对构成新矩阵的奇异值分解导出了在线性流形上‖AX-C‖2+‖XB-D‖2=min的最小二乘解及方程(AX,XB)=(C,D)存在次对称解的充分必要条件,并且给出了一般解的表达式及其它们的最佳逼近.This paper discussed the linear matrix equation（AX,XB）=（C,D） on linear manifold for the symmetric and its optimal approximation solution.The necessary and sufficient conditions for least-square solution of ‖AX-C‖2＋‖XB-D‖2=min on linear manifolds for the symmetric solution and sub-symmelric solution of the equation（AX,XB）=（C,D） are presented.Moreover,when solution sets of the above problems are nonempty,their general expressions are provided.The optimal approximation solutions in the solution set to a given matrix are obtained.

关 键 词：线性流形 矩阵方程 次对称矩阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]