线性流形

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直线与平面的方程
《数学教学》2023年第8期32-34,共3页林磊 
上海高中数学教材的实验与评价(15500-412221-19021/004)。
直线与平面,是高中数学教材中的重要内容.本文尝试从向量空间的角度来重新审视这两个对象,并讨论它们的异同.1线性流形我们先从线性流形这个概念说起.为了简单起见,我们下文考虑的向量空间都是指实数域上的向量空间.定义[1]设Y是向量空...
关键词：向量空间 直线与平面 高中数学教材 实数域 线性流形 非空子集 重新审视 
船舶航迹多变量间的流形依赖关系研究
《舰船科学技术》2018年第3X期19-21,共3页刘崇华 
船舶航迹多变量是反应船舶有效航行路线的数据之一,常规航迹多变量间的关系主要体现形式以二维平面为主,无法通过数据形式进行关系衡量,为此提出船舶航迹多变量间的流形依赖关系研究。构建线性流形关系模型,利用几何概念,将数据形式的...
关键词：船舶航迹 多变量关系 流形依赖关系 线性流形关系模型 
广义特征值问题与两线性流形之间夹角的计算（英文）
《工程数学学报》2017年第1期87-99,共13页张圣贵 
The National Natural Science Foundation of China(11301080);the Natural Science Foundation of Fujian Province(2013J05002)
高维欧氏空间中的两线性流形的夹角可用带二次等式约束的二次规划(QP-QEC)刻画.这样的夹角计算在统计学和数据分析中有许多重要应用,比如,两组随机变量的典型相关分析和核典型相关分析.本文用KKT条件探讨了更一般的QP-QEC与其对应的一...
关键词：广义特征值问题 线性流形 二次规划 夹角 
混合流形结构的子空间聚类研究被引量：1
《数学的实践与认识》2016年第14期189-199,共11页王梦莹 郑雄风 葛余超 
主要讨论了线性流形和多流形的相关性分析、聚类分析等基本问题,在假设高维数据模型为多个子空间混合模型的基础上,分析了原始数据的几何结构特征,对于线性流形聚类问题采用稀疏子空间聚类算法(SSC),对于多流形聚类问题采用混合流形聚...
关键词：线性流形 多流形 几何结构 SSC算法 SMMC算法 
线性流形上埃尔米特自反矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近被引量：1
《东莞理工学院学报》2015年第5期8-14,共7页王学锋 王江涛 
国家自然科学基金资助项目(10971058)
利用埃尔米特自反矩阵的表示定理,得到了线性流形上埃尔米特自反矩阵反问题的最小二乘解的一般表达式。并建立了矩阵方程在线性流形上可解的充分必要条件。最后,对于任意给定的*阶复矩阵,推导了其相关最佳逼近问题解的表达式。
关键词：埃尔米特自反矩阵 最小二乘解 线性流形 最佳逼近 
线性流形的性质被引量：2
《大学数学》2015年第4期90-94,共5页张建刚 申冉 
国家自然科学基金(11201305)
线性流形作为n维数组向量空间的子集合,与线性方程组的解和n维数组向量空间的子空间有着密切的联系.通过讨论线性流形的一些基本性质,研究其与线性方程组的解,线性子空间的关系,从而加深对这一概念的理解.
关键词：线性流形 线性方程组 子空间 
欧氏空间中线性子流形间的距离公式被引量：1
《高等数学研究》2015年第4期11-13,共3页李明 宋佩 
应用多元函数条件极值的Lagrange乘数法,探讨了n维欧氏空间中线性子流形的距离问题,给出了线性流形距离公式的证明.
关键词：线性流形 距离 LAGRANGE乘数法 
线性流形上W准反对称矩阵的加权最小二乘解
《云南民族大学学报（自然科学版）》2013年第6期418-421,共4页张华珍 罗恒 罗慧明 
湖南省高校科研基金(11C1261)
通过矩阵的奇异值分解得到了线性流形上W准反对称矩阵在加权范数下的最小二乘解,同时导出了解集合中与给定矩阵的加权最佳逼近解的表达式.
关键词：加权 W准反对称矩阵 最小二乘解 
两线性流形之间夹角的算法(英文)被引量：1
《工程数学学报》2013年第4期517-524,共8页张圣贵 
The National Natural Science Foundation of China(11071041)
本文将3维欧氏空间中直线与平面的夹角推广到n维欧氏空间中两线性流形的夹角,并用带线性和二次等式约束的二次规划刻画这个夹角,从而,把求两线性流形夹角的问题转化为求解非凸二次规划问题,由此,给出了计算这种夹角的一个算法和数值算例...
关键词：夹角 GROBNER基 非凸二次规划 
基于二次规划的求两线性流形之间距离的一种算法
《漳州师范学院学报（自然科学版）》2013年第2期11-17,共7页何金花 张圣贵 
本文基于两线性流形之间距离与公垂线性流形的定义,将求解两线性流形之间距离的问题转化为凸二次规划问题,结合全局最优性条件,给出了求解两线性流形之间距离的算法.通过实例,说明了该算法的可行性.
关键词：线性流形 距离 二次规划 
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