上三角矩阵代数上的保不变子空间格映射  

Additive maps preserving the lattices of invariant subspaces on upper triangular matrix algebras

作　　者：冯敏[1] 张建华[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《纺织高校基础科学学报》2009年第4期418-420,共3页Basic Sciences Journal of Textile Universities

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10571114);陕西省自然科学研究计划资助项目(2004A17)

摘　　要：设Tn是数域F上的n×n阶上三角矩阵代数,其中F是实数域R或复数域C.利用矩阵的可加性,证明了Tn上的每一个保不变子空间格的可加映射Φ为:Φ(A)=αA+φ(A)I(A∈Tn),其中α是非零常数,φ∶Tn→F是可加映射,I∈Tn是单位算子.Let Tn be the algebra of all n×n upper triangular matrixs over F, where F is the real tield K or me complex field C. Using the additivity of the matrix,it is proved that every additive map preserving the lattices of invariant subspaces is of the form：Φ（A）=αA＋φ（A）I（A∈Tn） ,where α is a nonzero scalar,φ∶Tn→F is an additive map and I∈Tn is an identity.

关 键 词：上三角矩阵 可加映射 不变子空间格 

分 类 号：O177.1[理学—数学]