A#H^(*rat)为中心单代数的条件  

CONDITIONS FOR THE CENTRAL SIMPLICITY OF SMASH PRODUCT A#H *rat

作　　者：杨士林[1] 

机构地区：[1]北京工业大学计算机学院

出　　处：《数学杂志》1998年第4期403-405,共3页Journal of Mathematics

摘　　要：本文用ＭｏｒｉｔａＣｏｎｔｅｘｔ的方法得到域上余ＦｒｏｂｅｎｉｕｓＨｏｐｆ代数Ｈ与Ｈ－余摸代数Ａ的Ｓｍａｓｈ积Ａ＃Ｈ＊ｒａｔ是中心单代数的条件：若Ａ／ＡＣｏＨ是Ｈ－Ｇａｌｏｉｓ扩张，且ＡＣｏＨ是中心单代数，则Ａ＃Ｈ＊ｒａｔ也是中心单代数，特别地，若ＡＣｏＨｋ，则Ａ＃Ｈ＊ｒａｔ是中心单代数，且为ｋ－空间Ａ上线性变换稠密环．作为推论给出Ｈ＃Ｈ＊ｒａｔ是本原中心单代数新的证明．In the present paper, for a co Frobenius Hopf algebra H over a field and an H comodule algebra A, a Morita Context is applied to obtain some conditions for central simplicity of smash product A#H *rat . It is shown that if A/A CoH is an H Galois extension and A CoH is central simple, then so is A#H *rat . In particular, if A CoH ≌κ , then A#H *rat is central and primitive. As a new method, it is proved that H#H *rat is central simple and primitive.

关 键 词：H-余模代数 SMASH积 中心单代数 HOPF代数 

分 类 号：O153.3[理学—数学]