任意k紧优双环网络无限族的构造  

THE CONSTRUCTION OF INFINITE FAMILIES OFκ-TIGHT OPTIMAL DOUBLE LOOP NETWORKS

作　　者：周建钦[1,2] 汪文娟[2] 

机构地区：[1]杭州电子科技大学通信工程学院,杭州310018 [2]安徽工业大学计算机学院,马鞍山243002

出　　处：《系统科学与数学》2010年第2期255-264,共10页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60473142);安徽省教育厅重大自然科学研究项目(ZD2008005-1)

摘　　要：在L形瓦理论的基础上,结合中国剩余定理和数论中的素数理论,通过讨论A+z-2j≠0的一般情况,证明可以构造任意k_0紧优双环网络无限族:{N(t)=3t^2+(2i-1)t+B;B=k_0~2-nk_0+m,t=f^2-if-nk_0+m,f=(2i-i^2+4B)p_1~2p_2~2…p_(k_0~2)~2e+c,其中i=1,3,e≥0,m,n均为整数}.结点数N(t)为e的4次多项式,也可以为e的2次多项式且系数含有参数.Baaed on the theory of L-shaped tile, Chinese remainder theorem and prinle number theory, it is proved that infinite families of k0-tight optimal double loop networks can be constructed when A＋z-2j≠0,{N（t）=3t^2＋（2i-1）t＋B;B=k0^2-nk0＋m,t=f^2-if-nk0＋m,f=（2i-i^2＋4B）p1^2p2^2…pk0^2^2e＋c where i = 1, 3, e ≥0, m, n are integers}.The number N（t） of nodes can be a polynomial＇of degree 4 in e or a polynomial of degree 2 in e with integral coefficients containing a parameter.

关 键 词：双环网络 直径 紧优 无限族 素数 

分 类 号：O156[理学—数学] O157.5[理学—基础数学]