关于有限维向量值函数一些注记  

Note on the finite dimensional vector-valued functions

作　　者：刘玉波[1] 苟长义[1] 汤大林[1] 

机构地区：[1]天津理工大学理学院,天津300384

出　　处：《天津理工大学学报》2010年第1期53-57,共5页Journal of Tianjin University of Technology

基　　金：天津市高等学校科技发展基金(20060402)

摘　　要：首先给出取值于有限维向量空间上的向量值函数的表示形式和有限维向量空间的一种范数.然后利用有限维向量空间上任意两种范数都是等价的性质,讨论了取值于有限维赋范线性空间上的向量值函数的连续、可微、积分及解析的等价关系和表示形式.最后证明了柯西定理、柯西积分公式、高阶导数公式及其表示形式和解析的向量值函数的无穷可微性.The expressional form of vector-valued function and one kind of norms in finite dimensional vector space are given firstly. Then, by the property of equivalence for any two norms in finite dimensional vector space, we discuss continuity, derivative , integration, analysis and also there equivalent relations and there expressional form of vector-valued function in finite dimensional normed space. Finally, in finite dimensional normed space ,we prove Cauchy theorem, Cauchy＇s integral formula and higher-order derivative formula and also there the expressional forms for vector-valued functions and the endless differentiability of the analytic vector-valued functions.

关 键 词：向量值函数 解析函数 柯西积分 高阶导数. 

分 类 号：TP391[自动化与计算机技术—计算机应用技术]