关于一类无穷级数的求和递推公式  

On Summation Formulas of Some Infinite Series

作　　者：童东付[1] 

机构地区：[1]淮阴师范学院数学系,江苏淮安223300

出　　处：《河西学院学报》2009年第5期5-10,共6页Journal of Hexi University

摘　　要：借助函数fk(x)=π/2xk(k为自然数)在(-π,π]上的Fourier级数展开式,本文总结出当p为偶数时p级数∞∑(n=1)1/np和交错级数∞∑(n=1)((-1)n-1)/np的两个求和公式,以及当k为奇数时∞∑(n=1)((-1)n)/((2n+1)k)的求和公式.Based on Fourier series of the function fk（ x ） = π/2 xk（k ∈ N＋,0 ≤ x ≤ π）,This paper sums up two summation formulas of P-series ∞∑（n=1）1/np and alternating series ∞∑（n=1）（（-1）n-1）/np when P is an even number and the summation formula of alternating series ∞∑（n=1）（（-1）n）/（（2n＋1）k）when K is an odd number.

关 键 词：P-级数 余弦级数 正弦级数 收敛 求和 

分 类 号：O173.1[理学—数学]