Lip_J-扩张域和一致域(英文)  

Lip_J-extension Domains and Uniform Domains

作　　者：褚玉明[1] 

机构地区：[1]湖州师范学院数学系,湖州浙江313000

出　　处：《数学进展》2010年第1期117-123,共7页Advances in Mathematics（China）

基　　金：supported by NSFC(No.10771195);the NSF of Zhejiang Province(No.Y607128);Foundation of the Educational Committee of Zhejiang Province(No.20060306).

摘　　要：本文证明了如下两个结果:(1)域D(?)R^n是一致域当且仅当D是Lip_J-扩张域;(2)Jordan域D(?)R^2是拟圆当且仅当对在D上满足|f′(z)|≤d(z,(?)D)^(-1)的任意的解析函数f恒有f∈Lip_J(D),其中J(x_1,x_2)=1/2 log(1+|x_1-x_2|/d(x_1,(?)D))(1+|x_1-x_2|/d(x_2,(?)D)),x_1,x_2∈D.In this paper, we prove the following two results： （1） A domain D C R^n is a uniform domain if and only if D is a Lip j-extension domain; （2） A Jordan domain D C R^2 is a quasidisk if and only if f ∈ Lipj （D） whenever f is analytic in D with ｜f＇（z）｜≤d（z, D）^-1. In here J（x1,x2）=1/2log（1＋｜x1-x2｜/d（x1, D））（1＋｜x1-x2｜/d（x2, D））,x1,x2∈D.

关 键 词：一致域 LipJ-扩张域 拟双曲度量 拟双曲测地线 

分 类 号：O174.51[理学—数学]