四元数体上一类矩阵方程的极小范数最小二乘解  

The minimal norm and least square solution to a class of matrix equations in the quaternion field

作　　者：邓勇[1] 黄敬频[2] 杜刚[1] 

机构地区：[1]喀什师范学院数学系,新疆喀什844007 [2]广西民族大学数计学院,广西南宁530006

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2010年第2期191-192,230,共3页Pure and Applied Mathematics

基　　金：新疆维吾尔自治区高校科研计划重点项目(XJEDU2008I31)

摘　　要：借助于四元数体上自共轭矩阵的奇异值分解,给出了四元数矩阵方程AX+XB+CXD=F的极小范数最小二乘解.同时,在有解的条件下给出了Hermite最小二乘解及其通解的表达形式.By using the singular value decomposition of self-conjugate matrices in the quaternion field,we obtain the least square solutions with minimal norms to AX＋XB＋CXD=F.At the same time,we gave exact form of the least square solution of Hermite,if it has solutions.

关 键 词：四元数体 矩阵方程 最小二乘解 

分 类 号：O151.21[理学—数学]