一类GBBM方程的柯西问题  

Cauchy Problem for a Class of GBBM Equations

作　　者：于涛[1] 莫海平[2] 孙明丽 刘洋[4] 

机构地区：[1]哈尔滨工程大学理学院,黑龙江哈尔滨150001 [2]绥化学院数学与计算科学系,黑龙江绥化152061 [3]南京市聋人学校,江苏南京210007 [4]西北民族大学数学与计算机科学学院,甘肃兰州730124

出　　处：《数学的实践与认识》2010年第9期196-205,共10页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(10926149);黑龙江省自然科学基金(A200702;A200810)

摘　　要：研究一类非线性拟抛物方程的柯西问题.首先利用与原方程等价的积分方程以及压缩映像原理得到了问题的局部W^(k,p)解的存在性,而后在某些假设下得到了问题W^(k,p)解的整体存在性,最后利用凸性方法得到了解的有限时间内爆破.This paper studies the Cauchy problem for a class of nonlinear pseudoparabolic equation, firstly, the existence of local Wk,p solutions is obtained by using an equivalent integral equation and the contraction mapping principle. Then under some assumptions we obtain the global existence of Wk,p solution. Finally, the blows-up in finite time of the solution is proved by the concave method.

关 键 词：非线性拟抛物方程 柯西问题 整体存在性 爆破 

分 类 号：O175.26[理学—数学]