超线性非线性Sturm-Liouville边值问题的正解  

Positive Solutions of Superlinear Nonlinear Sturm-Liouville Boundary Value Problems

作　　者：李红玉[1] 孙经先[2] 崔玉军[1] 

机构地区：[1]山东科技大学信息科学与工程学院,山东青岛266510 [2]徐州师范大学数学系,江苏徐州221116

出　　处：《数学年刊（A辑）》2010年第2期183-188,共6页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.10971179);山东科技大学科学研究春蕾计划(No.2008AZZ050)资助的项目

摘　　要：利用拓扑方法讨论了一类非线性Sturm-Liouville边值问题-u″=λf(x,u),0≤x≤1,α_0u(0)+β_0u′(0)=0,α_1u(1)+β_1u′(1)=0.研究了上述问题的正解的全局结构,在非线性项f(x,u)不满足条件f(x,u)≥0(u≥0)时获得了正解的存在性.The following nonlinear Sturm-Liouville problem {-u″=λf（x,u）,0≤x≤1 a0u（0）＋βou′（0）=0,a1u（1）＋βou′（1）=0. is discussed by topological methods the above problem is obtained, and is proven under the condition that 0 （u 〉/0）. The global structure of the set of positive solutions to the existence of positive solutions of the above problem the nonlinear term f（x,u） does not satisfy f（x,u）≥0（u≥0）.

关 键 词：边值问题 正解 全局结构 拓扑方法 

分 类 号：O175.8[理学—数学] O177.9[理学—基础数学]