Grassmann流形G(2,N)的同调群  

The Homology of Grassmann Manifolds

作　　者：史进[1] 陈静文[1] 

机构地区：[1]苏州大学数学科学学院,江苏苏州215006

出　　处：《苏州大学学报（自然科学版）》2010年第2期16-19,共4页Journal of Soochow University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10871142)

摘　　要：利用示性类及微分几何的方法证明定向Grassmann流形G(2,N)的上同调可以用它上面的典范矢丛的Euler类生成,给出了欧氏空间中浸入定向曲面的Gauss映射g:M→G(2,N)在同调群中的表达式.In this paper,we use characteristic class and differential geometry to study the homology of Grassmann manifolds G（2,n）.We show that the cohomolgoy of G（2,2n＋2） can be generated by the Euler classes of the canonical vector bundles E and F.While the generators of the homology of G（2,2n＋2） and cohomology of G（2,2n＋3） are also determined.

关 键 词：矢丛 示性类 GRASSMANN流形 同调群 

分 类 号：O186[理学—数学]