关于Diophantine m-tuples的个数(英文)  

On the Number of Diophantine m-tuples

作　　者：劳会学[1,2] 

机构地区：[1]山东师范大学数学科学学院,济南山东250014 [2]山东大学数学与系统科学学院,济南山东250100

出　　处：《数学进展》2010年第3期277-282,共6页Advances in Mathematics（China）

基　　金：supported by the NSFC(No.10701048)

摘　　要：对于一个由m个正整数构成的数组,若其中任意两个正整数的乘积都等于一个完全平方数减去1,则称这个数组为Diophantine m-tuples.最近,Dujella获得了关于Diophantine2-tuples及3-tuples个数的渐进公式.本文改进了的相关结果.A set of m positive integers is called a Diophantine m-tuple if the product of any two of them is one less than a perfect square.Recently Dujella derived asymptotic estimates for the number of Diophantine pairs and triples.In this paper we establish some more explicit asymptotic formulas.

关 键 词：DIOPHANTINE m-tuples 渐进公式 除数函数 

分 类 号：O156.2[理学—数学] O152.5[理学—基础数学]