一类代数免疫度达到最优的布尔函数的构造  

Construction of Boolean Functions with Maximum Algebraic Immunity

作　　者：孟强[1] 陈鲁生[1] 符方伟[2] 

机构地区：[1]南开大学数学科学学院,天津300071 [2]南开大学陈省身数学研究所,天津300071

出　　处：《软件学报》2010年第7期1758-1767,共10页Journal of Software

基　　金：国家自然科学基金No.60872025~~

摘　　要：给出了一种具有最优代数免疫度的偶数元布尔函数的构造,同时还给出了一种具有最优代数免疫度的平衡旋转对称偶数元布尔函数的构造.在构造过程中用到了线性代数和组合计数中的有关结论,这些函数对代数攻击均有很强的抵抗能力.构造的平衡旋转对称布尔函数还可用在Hash算法的轮函数中,增加了算法的安全性.This paper presents a construction of Boolean functions with the maximum algebraic immunity on even number of variables. It also gives a construction of balanced rotation symmetric Boolean functions with the maximum algebraic immunity on even number of variables. This paper uses some results of linear algebra and enumerative combinatorics in the constructions. These functions have strong resistance against algebraic attacks. The balanced rotation symmetric Boolean functions constructed can also be used in the construction of safer hashing functions.

关 键 词：代数攻击 代数免疫度 非线性度 旋转对称 布尔函数 

分 类 号：TP309[自动化与计算机技术—计算机系统结构]