一个包含Smarandache函数的混合均值  

One hybrid mean value formula involving Smarandache function

作　　者：刘华[1] 崔文霞[1] 

机构地区：[1]商丘师范学院数学系,商丘476000

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2010年第3期354-356,共3页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：河南省科技厅自然科学研究计划项目(092300410141)

摘　　要：研究著名的Smarandache函数V(n)与最小素因子函数p(n),利用素数函数π(x)和Ri-emannZeta函数的解析性质,通过分区间讨论的方法研究了V(n)p(n)的均值性质,并结合解析的方法估计了均值中的余项,得到一个渐近公式:∑n≤xV(n)p(n)=∑ki=1x3ai/lnix+O(x3/lnk+1x)。The famous Smarandache function V（n） and the smallest prime divisor function p （n） are considered. By using the analytic properties of the prime function π（x） and Riemann zeta-function ζ（s） and dividing interval, the mean value property of V（n）p（rt） is studied, and the remainder term of the mean value is estimated by combining the analytic methods, and thereby, an interesting asvmototic formula is ohtainorl as frillows：∑n≤xV（n）p（n）=∑ki=1x3ai/lnix＋O（x3/lnk＋1x）

关 键 词：SMARANDACHE函数 RIEMANNZETA函数 均值 渐近公式 

分 类 号：O156.4[理学—数学]