半线性电报方程双周期解的存在唯一性  

Existence and uniqueness of doubly periodic solutions for the semilinear telegraph equations

作　　者：李永祥[1] 王晓燕[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与信息科学学院

出　　处：《西北师范大学学报（自然科学版）》2010年第4期1-5,共5页Journal of Northwest Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10871160);甘肃省自然科学基金资助项目(0710RJZA103);西北师范大学科技创新工程资助项目(NWNU-KJCXGC-3-47)

摘　　要：讨论半线性电报方程utt-uxx+cut=F(t,x,u),(t,x)∈R2满足时空双2π周期条件的解的存在性,其中c>0为常数,F:R3→R连续,且关于t和x以2π为周期.确定了线性电报方程算子L0u=utt-uxx+cut在双周期条件下的谱结构,建立了谱分离条件下半线性电报方程双周期解的存在性及存在唯一性结果.这些谱分离性条件与c=0时自伴线性波方程的非共振条件大不相同.This paper deals with the existence and uniqueness of doubly periodic solutions for the semilinear telegraph equationutt-uxx＋cut=F（t,x,u）,（t,x）∈R2,where c0 is a constant,F∈C（R2×R,R）is 2π-periodic in t and x.The spectrum of the linear telegraph equation operator L0u=utt-uxx＋cut is characterized in doubly periodic condition,and some spectral separation conditions for the nonlinearity F（t,x,u）are given to guarantee the existence and uniqueness of doubly periodic solutions.These spectral separation conditions are greatly different from the nonresonance conditions of the semilinear wave equation.

关 键 词：电报方程 双周期解 谱分离条件 不动点 

分 类 号：O175.15[理学—数学] O177.91[理学—基础数学]