2-度量空间上具有相同拟收缩型条件的映射族的唯一公共不动点  

UNIQUE COMMON FIXED POINT FOR A FAMILY OF SELF-MAPS WITH SAME QUASI-CONTRACTIVE TYPE CONDITION IN 2-METRIC SPACE

作　　者：朴勇杰[1] 

机构地区：[1]延边大学理学院数学系,延吉133002

出　　处：《南京大学学报（数学半年刊）》2010年第1期82-87,共6页Journal of Nanjing University(Mathematical Biquarterly)

基　　金：国家自然科学基金项目(10361005);延边大学科研项目(2008-6).

摘　　要：在2-度量空间(X,d)上引进了具有相同条件的逆收缩型自映射族{T_(i,j)}_(i∈NU{0},j∈N),并证明了当X是完备且满足条件T_(α,μ)·T_(β,v)=T_(β,v)·T_(α,μ),(?)α,β∈N U{0},μ,v∈N且μ≠v时该映射族具有唯一的公共不动点.我们的定理推广和改进了很多2-度量空间上的唯一公共不动点定理.We introduce the concept of self-maps with same quasi-contractive type condition in 2-matric space X and prove that the maps have a unique common fixed point when X is complete andsatisfies the following condition T_（α,μ）·T_（β,ν）=T_（β,ν）·T_（α,μ） for allα,β∈N∪{0},μ,ν∈N,μ≠ν.Our maintheorem improves and generalizes many known unique common fixed point theorems in 2-metric spaces.

关 键 词：2-度量空间 柯西序列 拟收缩条件 公共不动点 

分 类 号：O177.91[理学—数学]