线性流形上矩阵方程(AX,XB)=(C,D)最小二乘自反解及其最佳逼近  

Least-squares Solution of Matrix Equation (AX,XB)=(C,D) over Reflexive Matrices on Linear Manifold and its Optimal Approximation

作　　者：张敏[1] 林卫国[2] 

机构地区：[1]武汉军械士官学校基础部,湖北武汉430075 [2]武汉理工大学机电工程学院,湖北武汉430070

出　　处：《湖北民族学院学报（自然科学版）》2010年第2期133-136,共4页Journal of Hubei Minzu University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(60875007);云南省校合作项目(2006YX36)

摘　　要：在一类线性流形上讨论了来源于生产实践的矩阵方程(AX,XB)=(C,D)的最小二乘自反解,并且利用矩阵对的奇异值分解给出通解的一般表达式,同时解决了解对给定矩阵的惟一最佳逼近问题.This paper discusses the least-squares solution of matrix equation（AX,XB）=（C,D） over reflexive matrices on Linear manifold.By applying the singular value decomposition,the expression of the general solutions and the unique optimal approximation solution to a given matrix are obtained.

关 键 词：线性流形 自反阵 最佳逼近 

分 类 号：O151.21[理学—数学]