两点边值问题的五次元有限体积法  

Fifth-Order Finite Volume Element Methods for Two-Point Boundary Value Problems

作　　者：王帅[1] 左平[2] 李永海[3] 

机构地区：[1]吉林大学数学研究所,长春130012 [2]空军航空大学基础部,长春130022 [3]吉林大学数学学院,长春130012

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2010年第4期521-528,共8页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10971082)

摘　　要：构造了求解两点边值问题的一种五次元Hermite型有限体积元法:试探函数空间取为五次有限元空间,其中的函数完全由节点上的函数值、一阶导数值和二阶导数值决定;检验函数空间取为相应于对偶剖分的分段二次函数空间.证明了误差的最优H1模收敛阶和L2模收敛阶估计,并给出了内部单元端点和中点的超收敛性结果.数值实验结果验证了方法的有效性.A fifth-order finite volume element scheme was constructed for two-point boundary value problems,in which trial and test spaces were chosen as the fifth-order finite element space and the piecewise quadratic function space respectively.The optimal convergence rates in H1 and L2 norm were proved,and the superconvergence of the scheme was obtained.The numerical examples confirm the theoretical results.

关 键 词：有限体积元法 试探函数空间 对偶剖分 检验函数空间 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]