一类带双指标的常系数线性递推关系的显式解  

AN EXPLICIT SOLUTION FOR A CLASS OF LINEAR RECURRENCE RELATION WITH CONSTANT COEFFICIENTS HAVING TWO INDICES

作　　者：余长安[1] 

机构地区：[1]武汉大学数学科学学院

出　　处：《武汉大学学报（自然科学版）》1999年第1期15-20,共6页Journal of Wuhan University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：给出了一类带双指标的常系数线性递推关系的一般显式解．它直接表示成其系数与初始值的显函数，对大数值双指标的非齐递推关系的问题，在理论与实践上皆具有一定意义．We consider the following a class of linear recurrence relation with constant coefficients having two indices u i,j =pm=11n=0(a m,n u i-m,j-n )+f(i,j) u k,0 =c k (k=0,1,…,p-1),u i,j =0(i<0 or j<0) where i,j≥0,p≥1,a m,n (m=1,2,…,p;n=0,1 ) and c k(k=0,1,…,p-1 ) are constants. Its explicit solution is given by the f ollowing formula u i,j =p-1k=0{F(i-k-j,j;k)}C k+jr=0i-rk=0{F(i-r-k,r;p-1)}f(k,j-r)(i,j≥0)

关 键 词：双指标 常系数 线性递推关系 显式解 

分 类 号：O157.1[理学—数学]