中心化子与局部中心化子探讨  

Centralizers and Local Centralizers

作　　者：陈琳[1] 蒋雪勤[2] 赵占平[2] 

机构地区：[1]安顺学院数学与计算机科学系,贵州安顺561000 [2]黄淮学院数学科学系,河南驻马店463000

出　　处：《天中学刊》2010年第5期1-3,23,共4页Journal of Tianzhong

摘　　要：令X是实数域或复数域F上的Banach空间,Α是X上的标准算子代数,I是Α中的单位元,设φ:Α→Α是可加映射,文章证明了如果存在正整数n,使得φ满足2φ(An+1)-φ(An)A-Aφ(An)∈FI且对任意A∈Α都成立,则存在λ∈F,使得对任意A∈Α有φ(A)=λA;文章还证明了套代数的标准子代数上的线性局部左(右)中心化子是左(右)中心化子.Let X be a Banach spaces over the real or complex field F.Let Α be standard operator algebra on X with unit I.In the first part,suppose that φ： Α→ Α is an additive map and n is a positive integer,it is proved that,if φ satisfies 2φ（An＋1）-φ（An）A-Aφ（An）∈FI for all A ∈ Α,then there exist some λ ∈ F such that φ（A）=λA.In the second part,it is proved that every linear local left（right） centralizer of standard subagebra of nest algebra is a left（right） centralizer.

关 键 词：中心化子 局部中心化子 标准算子代数 套代数 

分 类 号：O177.1[理学—数学]