一种新的二元有理插值及其性质  

A New Bivariate Rational Interpolation and the Properties

作　　者：方逵[1] 邓四清[2] 谢进[3] 陈福来[4] 

机构地区：[1]湖南农业大学信息科学技术学院,湖南长沙410128 [2]韶关学院数学与信息科学学院,广东韶关512005 [3]合肥学院数理系,安徽合肥230601 [4]湘南学院数学系,湖南郴州423000

出　　处：《工程图学学报》2010年第4期116-122,共7页Journal of Engineering Graphics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60773110);湖南省教育厅科研资助项目(06C791);湖南省科技计划资助项目(2008FJ3046);湖南省重点学科建设资助项目;湖南省高校科技创新团队计划支持资助项目;安徽省教育厅自然科研资助项目(KJ2008B250)

摘　　要：构造了一种带参数的仅基于函数值的分子为双四次、分母为双二次的二元有理插值样条函数,插值函数具有简洁的显式表示。插值函数中含有4个参数,当这些参数满足一定条件时,插值曲面在插值区域上C1光滑。由于插值函数中含有参数,这样可以在插值数据不变的情况下通过对参数的选择进行插值曲面的局部修改。最后讨论了插值函数的一些性质。A bivariate rational biquartic interpolating spline based on function values with four parameters is constructed,and this spline is with biquartic numerator and biquadratic denominator.The interpolating function has a simple and explicit mathematical representation,which is convenient both in practical application and in theoretical study.The interpolating surface is C1 in the interpolating region when two of the parameters satisfiy a simple condition,when another two parameters are selected suitably,the interpolating function could be expressed in matrix form.The interpolating surface can be modified by selecting suitable parameters under the condition that the interpolating data are not changed.Some properties of the interpolation are derived.

关 键 词：计算机应用 二元插值 有理样条 计算机辅助几何设计 

分 类 号：O241.3[理学—计算数学]