单李群齐性空间中的相交理论  

Intersection Theory on Homogeneous Spaces of Simple Lie Group

作　　者：包志强[1] 

机构地区：[1]北京大学数学学院数学系

出　　处：《北京大学学报（自然科学版）》1999年第3期297-301,共5页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：考虑齐性空间Ｕｎ／Ｔｎ的整系数上同调环Ｈ（Ｕｎ／Ｔｎ，Ｚ）。它是ｎ元多项式环的一个商环。特别地，商环的ｄ＝ｄｉｍＵｎ／Ｔｎ次齐次部分对应于顶维上同调群Ｚ，即每个ｄ次齐次多项式ｆ都对应于一个整数χ（ｆ）。本文具体计算出了此对应。在几何上，这一对应给出了到Ｕｎ／Ｔｎ的连续映射的相交数的计算方法。同样的方法也适用于Ｓｐｎ／Ｔｎ上的相交理论的研究。Consider H *( U n/T n, Z), the integral cohomology ring of homogeneous space U n/T n. It is a quotient ring of the polynomial ring in n variables. Particularly, the homogeneous part with degree d =dim U n/T n corresponds to the highest dimensional cohomology group Z,i.e., each degree d homogeneous polynomial f corresponds to an integer χ(f). The present article computes this correspondence explicitly. The connections with the intersection theory of the manifold U n/T n are also discussed. Similar result applies to the homogeneous space Sp n/T n.

关 键 词：齐性空间 相交理论 相交数 单李群 

分 类 号：O152.5[理学—数学]