正方形上p-Henon方程多个正解的计算  

COMPUTING THE MULTIPLE POSITIVE SOLUTIONS TO p-HENON EQUATION ON A SQUARE

作　　者：李昭祥[1] 杨忠华[1] 朱海龙[2] 

机构地区：[1]上海师范大学数学系,科学计算上海高校重点实验室,上海200234 [2]安徽财经大学统计与应用数学学院,安徽蚌埠233030

出　　处：《数值计算与计算机应用》2010年第3期161-171,共11页Journal on Numerical Methods and Computer Applications

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10901106);上海重点学科建设项目(批准号:S30405);上海市自然科学基金(批准号:09ZR1423200);上海师范大学科研项目(SK200936);上海市科委创新项目(批准号:09YZ150);上海市教委高校优青培养科研专项基金项目(编号:RE948);安徽省高等学校优秀青年人才基金项目(批准号:2009SQRZ083)

摘　　要：本文首先给出计算正方形上p-Henon方程边值问题D_4对称正解的算法,然后以参数r为分歧参数,在D4对称正解解枝上用扩张系统方法求出对称破缺分歧点,进而用解枝转接方法计算出其它具有不同对称性质的正解.In this paper, the algorithms are applied to solving the D4 symmetric positive solutions to the boundary value problem of p-Henon equation. Taking r in ρ-Henon equation as a bifurcation parameter, the symmetry-breaking bifurcation point on the branch of the Da symmetric positive solutions is found via the extended systems. Finally, other symmetric positive solutions are computed by the branch switching method based on the Liapunov- Schmidt reduction.

关 键 词：ρ-Henon方程 对称破缺分歧 多解 扩张系统 解枝转接 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]