在无界区域上的一类弱耗散半线性双曲型方程的吸引子  

Attractor for a weakly dissipative hyperbolic equation on unbounded domain

作　　者：韩英豪[1] 石奇祥[1] 任怡静[1] 

机构地区：[1]辽宁师范大学数学学院,辽宁大连116029

出　　处：《辽宁师范大学学报（自然科学版）》2010年第3期288-294,共7页Journal of Liaoning Normal University:Natural Science Edition

摘　　要：在无界区域R3上考虑了具有立方增长率的非线性项的双曲型积分-偏微分方程utt-k(0)Δu-∫0∞k′(s)Δu(t-s)ds+g(u)=f(x).在其中除了卷积项作为变量的过去记忆项存在之外无其他衰减项.对自治情况,证明了整体吸引子的存在性.此结果应用了所谓的梯度系统,也就是说动力系统拥有一个Lyapunov函数.We consider an integro-partial differential equation of hyperbolic type with a cubic nonlinearity on R^3 utt-k（0）Δu-∫0^∞k＇（s）Δu（t-s）ds＋g（u）=f（x）. In which no dissipation mechanism is present,except for the convolution term accounting for the past memory of the variable.In the autonomous case,the existence of a attractor is achieved.we obtain the result by applying the so-called gradient systems,that is,dynamical systems possessing a global Lyapumov functional.

关 键 词：吸引子 记忆项 弱耗散 无界区域 

分 类 号：O175.27[理学—数学]