一类二次可逆系统Abel积分零点个数的上界  

Upper Bound on the Number of Zeros of Abelian Integrals for a Class of Quadratic Reversible System

作　　者：洪晓春[1,2] 

机构地区：[1]曲靖师范学院数学与信息科学学院,曲靖655011 [2]曲靖师范学院应用数学研究所,曲靖655011

出　　处：《应用数学学报》2010年第5期769-779,共11页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：云南省自然科学基金(2005A0080M;2008ZC153M)资助项目

摘　　要：利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的线性估计,得到了当n≥3时,上界为4[2n/3]+2[2n+1/3]+[2n+2/3]+16.By using the method of Picard-Fuchs equation and the Riccati equation method, we give a linear estimate of the number of zeros of Abelian integrals for the quadratic reversible systems under polynomial perturbations of arbitrary degree n.The upper bound is 4[2n/3]＋2[2n＋1/3]＋[2n＋2/3]＋ 16 when n≥3.

关 键 词：二次可逆系统 Able积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 

分 类 号：O175.12[理学—数学]