关于缺失有限个特征值的逆Sturm-Liouville问题  

Inverse Sturm-Liouville Problem about Missing Finite Number of Eigenvalues

作　　者：艾树利[1] 

机构地区：[1]长安大学理学院,西安710064

出　　处：《应用数学学报》2010年第5期920-929,共10页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(10771165)资助项目

摘　　要：本文考虑由三组谱确定势函数和边值条件的问题,即证明Sturm-Liouville问题的势函数可以由[0,1]区间上的一组整谱和[0,a],[a,1](0<a<1)区间上的两组部分谱唯一确定.特别地,在这两个区间内,分别可以缺失任意—个特征值,势函数仍可以被唯一确定.In this paper,we consider the problem of determining the potential and the boundary conditions by three spectra.That is to prove that the potential on[0,1]can be uniquely determined by a full spectrum on[0,1]and two partial spectra on[0,a]and[a,1] （0 a 1） respectively.On both of these two subinterval,any one of the eigenvalues can be missed in each interval respectively.After these two eigenvalues missed,the potential can also be uniquely determined.

关 键 词：特征值 特征函数 逆问题 STURM-LIOUVILLE算子 

分 类 号：O175.3[理学—数学]