一道例题证法的商榷  

A Discussion on the Proof of an Example in Higher Mathematics

作　　者：尹文运[1] 边军辉[1] 

机构地区：[1]中国人民解放军总参谋部通信训练基地,河北宣化075100

出　　处：《辽东学院学报（自然科学版）》2010年第2期154-156,共3页Journal of Eastern Liaoning University:Natural Science Edition

摘　　要：《高等数学》(同济大学第五版)的一道例题在与积分中值定理相同的条件之下得到了更强的结论,但是例题的证法导致了教材体系的不严密,在各命题都正确的情形之下,相关命题的推导出现了循环论证的错误。文章指出了这个问题并提出了两种修改的方法。In an example in Higher Mathematics（the 5th edition,published by Tongji University Press）,a better result is obtained by a condition that is the same as integral mean-value theorem,but the proof leads to the imprecision of the teaching material system which results in a circular argument mistake.This problem is pointed out and two methods to modify it are given.

关 键 词：积分中值定理 积分上限函数 连续 可积 循环论证. 

分 类 号：O143[理学—数学]