埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题  

Generalized Inverse Eigenvalue Problem for Hermitian Generalized Hamiltonian Matrices

作　　者：魏平[1] 张忠志[2] 谢冬秀[3] 

机构地区：[1]华南理工大学数学系,广州510640 [2]东莞理工学院计算机学院,东莞523808 [3]北京信息科技大学理学院,北京100192

出　　处：《工程数学学报》2010年第5期820-826,共7页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10971058);北京市教学名师建设项目(61N0810810)~~

摘　　要：本文利用埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的性质与矩阵的分解理论,导出了埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题解的一般表达式。进而运用希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵对,证明相关最佳逼近解的存在性与惟一性,得到了最佳逼近解的表达式。By means of properties of Hermitian generalized Hamiltonian matrices and the matrix decomposition theory,we derive expressions of the generalized inverse eigenvalue problem for Hermitian generalized Hamiltonian matrices.By using the Hilbert space approximation theory,for any given square complex matrices,we prove that there is only one optimal approximation solution,and furthermore derive expressions of the optimal approximation solution.

关 键 词：埃尔米特广义汉密尔顿矩阵 广义逆特征值问题 最佳逼近 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]