一类Hilbert型奇异积分算子的范数及其应用  

On the Norm of a Hilbert's Type Singular Integral Operator and Its Application

作　　者：洪勇[1] 

机构地区：[1]广东商学院数学与计算科学学院,广州510320

出　　处：《西南师范大学学报（自然科学版）》2010年第5期40-44,共5页Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：广东省高校自然科学研究重点项目(05Z0261);广东省自然科学基金项目(06301003)

摘　　要：设ω=x(p-1)(λ-1)+(a-b)p,ω1=x1-λ+(a-b)p,定义Hilbert型奇异积分算子Tλ:(Tf)(y)=∫0+∞max{f(xxλ),yλ}dx y∈(0,+∞)证明了Tλ是Lωp1(0,+∞)到Lωp(0,+∞)的有界线性算子,并得到了Tλ的范数表达式.Let ω=x（p-1）（λ-1）＋（a-b）p,ω1=x1-λ＋（a-b）p,the Hilbert＇s type singular integral operator Tλ is defined by （Tλf）（y）=∫＋∞0f（x）max{xλ,yλ} dx y∈（0,＋∞）In this paper,the boundedness of Tλ from Lpω1（0,＋∞） to Lpω（0,＋∞） is studied,the norm of Tλ is obtained.

关 键 词：Hilbert型奇异积分算子 算子有界性 算子范数 HILBERT型不等式 

分 类 号：O178[理学—数学]