赋范空间中的角分线与内积空间的特征性质  

Angular bisectors in normed linear spaces and a characterization of inner product spaces

作　　者：姚君[1] 吴森林[2] 计东海[2] 

机构地区：[1]黑龙江科技学院理学院,哈尔滨150027 [2]哈尔滨理工大学应用数学系,哈尔滨150080

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2010年第5期673-675,共3页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11521258);黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11541069);黑龙江科技学院引进人才科研启动基金项目;哈尔滨理工大学青年科学研究基金项目(2008XQJZ035;2009YF028)

摘　　要：为说明不同的角分线概念之间的关系对空间性质的影响,通过讨论D-角分线与G-角分线之间的关系,利用赋范线性空间中Birkhoff正交和等腰保持一致的充要条件,证明一个赋范线性空间中的D-角分线与G-角分线保持一致当且仅当该空间是内积空间。To order to clarify how the difference between two different angular bisector types reflects the property of the underlying space,the relation between D-angular bisector and G-angular bisector is discussed.By using the necessary and sufficient condition for Birkhoff orthogonality and isosceles orthogonality to coincide in normed linear spaces,it is proved that D-angular bisector and G-angular bisector coincide if and only if the underlying normed linear space is an inner product space.

关 键 词：角分线 Birkhoff正交 内积空间的特征性质 等腰正交 赋范线性空间 

分 类 号：O177[理学—数学]