一类线性项前系数可变号的高阶Duffing方程周期解的存在性和唯一性  

Existence and Uniqueness of Periodic Solutions for a Kind of High-Order Duffing Equation with Sign-Changing Coefficient Ahead of Linear Term

作　　者：李晓静[1] 

机构地区：[1]江苏技术师范学院数理学院,江苏常州213001

出　　处：《数学年刊（A辑）》2010年第5期631-636,共6页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：江苏省自然科学基金(No.BK2009105;No.BK2008119);江苏省高校自然科学基金(No.09KJD110001;No.08KJB110011);安徽省教育厅自然科学基金重点项目(No.KJ2008A05ZC);江苏技术师范学院青年科研基金(No.KYY08033)资助的项目

摘　　要：利用重合度理论研究了一类高阶Duffing方程x^(m)(t)+β(t)x′(t)+g(t,x(t))=e(t),得到了周期解存在性和唯一性的一些结论.有意义的是线性项前的系数β(t)可变号,这在现有的文献中是很少见到的.By using the continuation theorem of coincidence degree theory,the author studies a kind of high-order Duffing equation as follows：x^（（m））（t） ＋ β（t）x＇（t） ＋ g（t,x（t）） = p（t）.Some results on the existence and uniqueness of periodic solutions are obtained.The interesting point is that the coefficient β（t） is allowed to change the sign.

关 键 词：高阶 DUFFING方程 重合度 周期解 

分 类 号：O175.1[理学—数学]