关于有限域上的置换二项式  

On Permutation Binomials over Finite Fields

作　　者：蒋剑军[1] 

机构地区：[1]铜陵学院数学与计算机科学系,安徽铜陵244000

出　　处：《应用数学》2010年第4期738-745,共8页Mathematica Applicata

基　　金：安徽高校省级自然科学研究重点项目(KJ2007A127ZC);安徽高校省级优秀青年人才基金重点项目(2009SQRZ176ZD);安徽省自然科学基金项目(90416246)

摘　　要：设l为一奇正整数,q是某素数的方幂,二者满足l|q-1,记s=(q-1)/l;又设Fq是一个q元有限域,r,e为正整数,(e,l)=1.本文应用序列{an=∑(l-1)/2t=1(2(-1)t-1cos(tπ/l))n}∞n=-∞的性质给出了当l=9时Fq上的二项式f(x)=xr(1+xes)成为Fq上的置换多项式的充要条件.Let l be an odd positive integer and q a power of a prime with l｜q-1,and s=（q-1）/l.Fq is a finite field with q elements and r and e are both positive integers with （e,l）=1.As l=9,it is given that a necessary and sufficient condition for the binomial f（x）=xr（1＋xes） to be a permutation over Fq.

关 键 词：有限域 广义LUCAS序列 置换二项式 

分 类 号：O153.4[理学—数学] O157.4[理学—基础数学]