一类算子的固有值与固有元存在性定理  

Existence Theorems of Operator's Eigenvalue and Eigenvectors

作　　者：刘斌斌[1] 尹建东[1] 

机构地区：[1]南昌大学数学系,江西南昌330031

出　　处：《南昌大学学报（理科版）》2010年第5期425-429,共5页Journal of Nanchang University(Natural Science)

基　　金：江西省自然科学青年基金资助项目(2008GQS0071)

摘　　要：利用Petryshyn W V(1972)中所定义的1-集压缩映象拓扑度的一些基本性质以及半闭1-集压缩映象的诸多性质讨论Banach空间中一类算子的固有值与固有元的存在性问题。当算子满足一些较弱的条件时,可以保证至少存在一个大于1的固有值以及在其定义域的边界上存在对应的固有元。这些结论可以用来帮助探讨非线性算子方程或方程组的解的存在性问题以及解的具体形式问题。By using properties of 1-set-contractive mappin＇s topology degree proposed in W.V.petryshyr（1972） and properties of semi-closed 1-set-contractive mappings,this paper investigates exstence problems of a class of operator＇s eigenvalue and eigenvectors in Banach spaces.Under some mild conditions,at least there exist one eigenvalue greater than one and the corresponding eigenvector on the boundary of the domain.These new results can be used to investigate solution problems of varieties of nonlinear operator equations further.

关 键 词：固有值 固有元 半闭1-集压缩映象 拓扑度 

分 类 号：O177[理学—数学]