二重级数的绝对Cesáro可和性  

On the absolute Cesáro summability of double series

作　　者：韦宝荣[1] 虞旦盛[1] 周观珍[2] 

机构地区：[1]杭州师范大学数学系,浙江杭州310036 [2]浙江工商大学数学与统计学院,浙江杭州310036

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2010年第4期431-439,共9页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：国家自然科学基金(10901044);浙江省钱江人才计划自主项目(2010R10101);教育部留学归国人员科研启动项目

摘　　要：设s_（mn）为二重级数∑_（n=0）∞a_（mn）的部分和,T=（t_（mnij））为任意二重无穷矩阵.文中考虑了使得∑_（n=1）^∞α_（mn）｜Δ_（11）s_（i-1,j-1）｜^k∞包含∑_（n=1）^∞β_（mn）｜Δ_（11）t_（m-1,n-1）｜^s∞的充分条件,其中{α_（mn）}和{β_（mn）}为两个给定的正二重数列,k,s〉0,而{t_（mn）}为{s_（mn）}的T变换.所得结论推广了Savas,Sevli和Rhoades等人的相关结论,并指出了他们的证明是错误的.Let s_（mn） be the partial sums of the double series∑_（n=0）^∞a_（mn）.What conditions are sufficient for a doubly infinite matrix T=（t_（mnij）） such that∑_（n=1）^∞α_（mn）｜Δ_（11）s_（i-1,j-1）｜~k∞implies∑_（n=1）^∞β_（mn）｜Δ_（11）t_（m-1,n-1）｜~s∞,where {α_（mn）} and {β_（mn）} are two given positive double sequences, k,s0,and {t_（mn）} is the T-transformation of {s_（mn）} The results obtained in this paper extend the related results of Savas,Sevli and Rhoades.A mistake in their proof is pointed out.

关 键 词：二重Cesáro矩阵 保形矩阵 绝对可和 

分 类 号：O171[理学—数学]