一种求解H(curl)型椭圆问题的非重叠DDM预条件子  

A PRECONDITIONER BASED ON NONOVERLAPPING DOMAIN DECOMPOSITION FOR SOLVING H(curl) ELLIPTIC PROBLEM

作　　者：王俊仙[1] 胡齐芽[2] 舒适[1] 

机构地区：[1]湘潭大学数学与计算科学学院,湖南湘潭411105 [2]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100080

出　　处：《计算数学》2010年第4期373-384,共12页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771178);国家自然科学基金重点项目(11031006);国家973重大项目(2005CB321702);教育部重点项目(208093);湖南省研究生科研创新项目(cx2009B121)

摘　　要：本文对一类H(curl)型椭圆问题的线性棱有限元方程,构造了一种具有简单粗空间的非重叠区域分解型预条件子.在系数为常数的情形下,严格证明了相应的预条件系统的条件数为O(log^2 d/n),即是渐近最优的.数值实验验证了理论结果的正确性,并说明该预条件子对大跳系数的情形也是有效的.In this paper, we construct a substructuring preconditioner with simple coarse spaces for solving the linear edge finite element discretization of H（curl） elliptic problem. We prove, for the case with constant coefficients, that the condition number of the preconditioned system is O（log^2 d/h） （i.e., nearly optimal）. Numerical experiment confirm the theoretical results, and show that the new preconditioner is also efficient for the case with large jump coefficients.

关 键 词：H(curl)型椭圆问题 Nédélec棱有限元 非重叠DDM 预条件子 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]