《实变函数论》中一个定理的初等证明——课程教学改革初探  

The Elementary Proof of a Theorem in 'The Theory of Functions of Real Varable'——A Preliminary Research on the Teaching Reform

作　　者：王敏生[1] 姚静荪[1] 

机构地区：[1]安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241000

出　　处：《大学数学》2010年第6期181-183,共3页College Mathematics

基　　金：安徽省<数学分析>精品课程建设项目(教秘高[2005]66号)

摘　　要：利用有限覆盖定理给出了一个命题的初等证明,而《实变函数论》中的一个重要定理可作为该命题的一个直接推论.由此展现作为基础的实数完备性在实分析中的重要地位,也为《实变函数论》课程的部分内容的教学改革提供一种值得探讨的新思路.With theorem of finite covering,this paper presents elementary proof of a proposition that can deduce directly a well-known theorem in ＇the theory of functions of real varable＇.It shows the important position of completeness of real numbers in real analysis,and provides a valuable way of thinking for the teaching reform in ＇the theory of functions of real varable＇.

关 键 词：实数完备性 有限覆盖 实变函数论 绝对连续 

分 类 号：O171[理学—数学]