Dirichlet空间上一类乘法算子的酉等价类  

Unitary Equivalence of a Class of Multiplication Operators on the Dirichlet Space

作　　者：赵连阔[1] 

机构地区：[1]山西师范大学数学与计算机科学学院,临汾041004

出　　处：《数学学报（中文版）》2011年第1期169-176,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10971195);数学天元基金资助项目(10926143);山西省青年科技研究基金(2010021002-2);浙江省自然科学基金(Y6090689)

摘　　要：本文研究了Dirichlet空间D上由二阶Blaschke积φ定义的乘法算子M_φ的酉等价类.主要结果表明对于D的一个乘子ψ,乘法算子M_ψ酉等价于M_φ当且仅当存在常数θ,|θ|θ=1,使得ψ(z)=φ(θz).这一结果是完全不同于Hardy空间与Bergman空间上的相应结果.The unitary equivalence of multiplication operator Ms on the Dirichlet space D is studied, where φ is a Blaschke product of order two. The main result shows that for a multiplier ψ of D, the multiplication operator Mψ is unitarily equivalent to Me if and only if ψ（z） = φ（θz） for some constant 8 with ｜θ｜ = 1. This is very different from the corresponding result in the Hardy space and in the Bergman space.

关 键 词：DIRICHLET空间 乘法算子 酉等价 

分 类 号：O177.1[理学—数学]