一类3p^2阶4度1-正则图  

A Family of 4-Valent One-Regular Graphs of Order 3p^2

作　　者：王艳丽[1] 王长群[2] 鲁丽萍[3] 

机构地区：[1]郑州华信学院基础部,河南郑州451100 [2]郑州大学数学系,河南郑州450052 [3]河南财政税务高等专科学校信息工程系,河南郑州450002

出　　处：《数学的实践与认识》2010年第22期211-215,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(No10961004);河南省教育厅基金(2010A110021)

摘　　要：设p为大于3的素数,群G=<a,b,c|a^p=c^p=b^3=1=[a,c],a^b=c,c^b=a^(-1)c^(-1)>和H=<a,b|a^p^2=b^3=1,a^b=a^r>(其中r(?)1(mod p^2),r^3≡1(mod p^2),3|(p-1))是两类3p^2阶非交换群.通过研究Cayley图的正规性,完成了对G和H的所有4度Cayley图的分类,并得到了一类新的4度1-正则图.Let p be a prime and p 3,G = a,b,c｜a^p = c^p = b^3 = 1 =[a,c],a^b = c,c^b = a^（-1）c^（-1）and H = a,b｜a^p^2 = b^3 = 1,a^b = a^r（where r =■ 1（mod p^2）,r^3 = 1（mod p^2）,3｜（p-1）） are two non-Abelian goups of order 3p^2.In this paper,we classify all tetravalent Cayley graphs of G and H by investigating the normality of Cayley.As a byproduct,we obtain an infinite family of 4-valent one-regular graphs of order 3p^2.

关 键 词：CAYLEY图 正规CAYLEY图 1-正则图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]