关于非双倍测度的极大函数的一点注记  

A note on maximal function for nondoubling measures

作　　者：孟莉[1] 张纯洁[2] 

机构地区：[1]浙江工业大学理学院,浙江杭州310032 [2]杭州电子科技大学理学院,浙江杭州310018

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2011年第1期7-9,共3页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：浙江省自然科学基金资助项目(Y6090383);数学天元基金资助项目(11026104)

摘　　要：用Besicovitch覆盖定理证明了∫Rn(N1f(x))pφ(x)dμ(x)≤∫CRn︱f(x)︱pN2φ(x)dμ(x),1<p≤∞,其中μ是Rn上不需要双倍条件的Borel测度,φ(x)是非负可测的函数,N1,N2代表某些极大函数.进一步,还给出了关于这些极大函数的向量值不等式.By the Besicovitch covering theory,the following conclusion is obtained：∫Rn（N1f（x））pφ（x）dμ（x）≤∫CRn︱f（x）︱pN2φ（x）dμ（x）,1p≤∞,where μ is a Borel measure without doubling condition on Rn,（x） is a nonnegative μ-measurable function and N1,N2 denote some maximal functions.As a consequence,some vector-valued inequalities for these maximal functions are given.

关 键 词：极大函数 非双倍测度 向量值不等式 

分 类 号：O174[理学—数学]