C^2区域上薛定谔方程解的二阶导数的估计  

On second order derivative estimates for Schrdinger equation in C^2 domains

作　　者：韩斌[1] 陶祥兴[2] 

机构地区：[1]宁波大学理学院,浙江宁波315211 [2]浙江科技学院理学院,杭州310023

出　　处：《浙江科技学院学报》2010年第6期485-493,共9页Journal of Zhejiang University of Science and Technology

基　　金：国家自然科学基金项目(10771110);宁波市自然科学基金项目(2006A610090)

摘　　要：主要研究了C2区域上薛定谔方程解的一些性质。对于n/(n+n1)<p≤1,Hapt(Ω)是C2区域Ω上的Hardy空间,f是Hapt(Ω)上的一个分布。V(x)是薛定谔方程-div(A▽u)+Vu=f的非负位势满足反Hlder条件Bn,若对x∈Ω,弱解u满足-div(A▽u)+Vu=f,并且它在边界Ω的迹γu=0,得到了u的二阶导数的Lp的可积性。This paper is devoted to research some properties of the solution of Schrodinger equation in C^2 domains. Hut^p （Ω） is the distribution of Hardy space on Ω for n/n＋1〈p≤1. Given f∈Hut^p （Ω）, V is a singular non-negative potential of the Schrodinger equation -div（A↓△u）＋Vu=f satisfying reverse Holder condition Bn. If u is the weak solution of the Schrodinger equation --div（A↓△u）＋Vu=f in Ω such that the trace γu=0 on the boundary δΩ, the L^p integraoility of the second order derivative of u will be shown in this article.

关 键 词：DIRICHLET问题 薛定谔方程 SOBOLEV空间 C2区域 Bn条件 HP空间 

分 类 号：O175.2[理学—数学]