幂零Lie群上的不定性原理  

Uncertainty Principles on Nilpotent Lie Groups

作　　者：王斯雷[1] 孙利民[1] 

机构地区：[1]浙江大学数学系,杭州310028

出　　处：《数学学报（中文版）》1999年第4期597-604,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金;浙江省自然科学基金资助项目

摘　　要：设N是具有平方可积表示的幂零Lie群，是其Plancherel测度．本文将N上群Fourier变换矩阵化，并由此给出N上不定性原理的一种定量描述．此外，还对N上不定性原理的定性描述（简称QUP）作了讨论，结果显示出N上QUP与P（λ）的零点集之代数、几何性质的一些联系.Let N be a nilpotent Lie groups having square integrable representations,and d(λ) = |p(λ)|dλ the Plancherel measure on its unitary dual. In this paper,the group Fourier transform is matrixized, and a quantitative version of uncertaintyprinciple is established. The qualitative uncertainty principle (QUP) is also discussed,the results indicate a certain relation between the validity of QUP on N and thealgebraic, geometric properties of the null set of P(λ).

关 键 词：幂零LIE群 平方可积表示 不定性原理 

分 类 号：O152.5[理学—数学] O413.1[理学—基础数学]