奇异特征值问题正解的全局结构  

Global Structure of Positive Solutions for Singular Eigenvalue Problems

作　　者：胡良根[1] 周先锋[2] 王金平[1] 

机构地区：[1]宁波大学数学系,宁波315211 [2]安徽大学数学科学学院,合肥230039

出　　处：《应用数学学报》2011年第1期139-148,共10页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金课题(60872095和11071001);宁波市自然科学基金(2010A610100);浙江省教育厅基金(Y200906210);浙江省高校优秀青年教师资助项目;安徽省高校自然科学研究重大项目(KJ2010ZD02)资助

摘　　要：本文研究了奇异二阶微分方程特征值问题{y''(t)+uh(t)f(y(t))=0<t<1 αy(0)-βy'(0)=0,γy(1)+δy'(1)=0其中α,γ>0,β,δ≥0,h∈C((0,1),(0,+∞))且h在t=0和/或t=1处可能有奇性,f∈C([0,+∞),(0,+∞))f(0)>0和f_∞=lim (s→∞)(f(s))/s=+∞.利用全局连续性定理、解的上下界和不动点指数相结合,给出了方程正解的存在性,多重性和不存在性,同时讨论了参数变化时解的变化趋势.In this paper,we consider the singular eigenvalue problem for second-order differential equation {y＇＇（t）＋uh（t）f（y（t））=0t1 αy（0）-βy＇（0）=0,γy（1）＋δy＇（1）=0,,0 whereα,γ0,β,δ≥0,h∈C（（0,1）,（0,＋∞）） and h may have singular at t = 0 and/or t = 1,f∈C（[0,＋∞）,（0,＋∞））,f（0）0 and f∞=lim（s→∞） f（s）/s = ＋∞.By the use of global continuation theorem,solution of upper and lower bounded and the fixed point index,we give the existence,multiplicity and nonexistence of positive solution of differential equation. Furthermore,we discuss the changing trend of solution as the parameter changing.

关 键 词：特征值问题 奇性 正解 全局连续性定理 

分 类 号：O177.91[理学—数学] O175.8[理学—基础数学]