矩阵环的有限乘法子群  

Finite Multiplicative Subgroups in Matrix Rings

作　　者：周芳[1] 王新年[1] 刘合国[2] 

机构地区：[1]太原师范学院数学系,山西太原030012 [2]湖北大学数学系,湖北武汉430062

出　　处：《数学的实践与认识》2010年第24期225-227,共3页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(10971054)

摘　　要：将Minkowski关于有限整数矩阵群的著名结果推广到一般的环上,主要结果是证明了:对任意环R,如果R的加法群为有限生成的自由Abel群,则R的所有乘法可逆元构成的群U(R)中的有限子群精确到同构只有有限多个.This paper generalizes the famous result of finite groups of integer matrices due to Minkowski to general rings.It is proved that for an arbitrary ring R,if its additive group is finitely generalized free Abelian group,then the multiplicative group U（R） only contains finitely many finite subgroups up to isomorphism.

关 键 词：矩阵环 有限矩阵群 自由Abel群 群环 

分 类 号：O152[理学—数学]