参数型Marcinkiewicz积分算子的BLO估计  

ESTIMATES FOR PARAMETERIZED MARCINKIEWICZ INTEGRALS IN BLO SPACES

作　　者：瞿萌[1,2] 夏珩[2] 束立生[2] 

机构地区：[1]北京师范大学数学科学学院,北京100875 [2]安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241003

出　　处：《北京师范大学学报（自然科学版）》2010年第6期664-667,共4页Journal of Beijing Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10371087);安徽省自然科学基金重点资助项目(07021019);安徽省高校青年教师科研资助计划资助项目(2006jql042)

摘　　要：参数型Marcinkiewicz积分算子定义为:μρΩ(f)(x)=∫(0∞|t1∫ρ|x-y|≤t|Ωx(-x-y|yn)-ρf(y)dy|2dtt)21,其中Ω是零次齐次函数,且在单位球面上平均值为零.对于f∈BMO,证明了当Ω∈L(logL)γ(Sn-1)(γ>2)以及某类Dini型条件时,[μρΩ(f)]2要么几乎处处无限要么几乎处处有限的,且当[μΩρ(f)]2几乎处处有限时,‖[μρΩ(f)]2‖BLO(Rn)≤C‖f‖B2MO(Rn).Higher-dimensional parameterized Marcinkiewicz integral operator is defined by μρΩ（f）（x）=∫^∞0｜1/tρ∫｜x-y｜≤t｜Ω（x-y）/｜x-y｜^n-ρf（y）dy｜^2dt/t）1/2 where Ω is homogeneous function of degree zero,with a mean value of zero on the unit sphere.When f∈BMO,It is proved that [μ^ρΩ（f）]^2 is either infinite everywhere or finite almost everywhere,furthermore if [μ^ρΩ（f）]^2 is finite almost everywhere,‖[μρΩ（f）]^2‖BLO（Rn）≤C‖f‖^2BMO（Rn）.

关 键 词：参数型MARCINKIEWICZ积分 BLO空间 BMO空间 

分 类 号：O177[理学—数学]