长方形Sierpinski地毯的Hausdorff测度  

The Hausdorff Measure of Sierpinski Carpet on Rectangle

作　　者：赵燕芬[1] 黄精华[1] 

机构地区：[1]湖北大学数学与计算机科学学院,湖北武汉430062

出　　处：《湖北大学学报（自然科学版）》1999年第2期185-189,共5页Journal of Hubei University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金!19771031

摘　　要：利用Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的自相似结构，得到其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的上界；通过在Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯上定义一个质量分布，由质量分布原理得到下界，从而完全确定了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的准确值．这一结果可用于计算某些经典的Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度．Take use of the self - sidrilarity constmction of Sierpinski carpet, the supper boundary of the Hausdorff meastire is Obtained. By defining mass distrihuhon on Sierpinski carpet, the inferior boundal is given according tothe principle of mass distribution. Therefore the exact value of the Hausdorff measure is detendned. The Hausdodimouure of sone classic Sierprnski carpet can be obtained by this result.

关 键 词：自相似集 SIERPINSKI地毯 豪斯道夫测度 分形 

分 类 号：O189.12[理学—数学]