Banach空间中广义混合变分不等式解的迭代算法  

Iterative Algorithm for Solving Generalized MixedVariational Inequalities in Banach Spaces

作　　者：李艳[1] 夏福全[2] 

机构地区：[1]成都信息工程学院数学学院,四川成都610225 [2]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2011年第1期13-19,共7页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：四川省教育厅自然科学青年基金(07ZB068)资助项目;成都信息工程学院基金(CRF201006)对本文给予了资助

摘　　要：利用R.S.Burachik和S.Scheimberg(SIAM J Control Optim,2001,39(5):1633-1649.)介绍的近似点算法和Bregman泛函,在自反Banach空间中建立了一类广义混合变分不等式解的迭代算法,证明了迭代序列是有定义的,并且弱收敛于广义混合变分不等式的解.同时,给出了广义混合变分不等式解的存在性的一个充分必要条件.By using the proximal point method introduced by Burachik and Scheimberg（SIAM J Control Optim,2001,39（5）：1633-1649.） and the Bregman function,we construct an iterative algorithm for finding the approximate solutions of a class of generalized mixed variational inequalities in reflexive Banach spaces.We prove that the sequence of approximate solutions is well-defined and converges weakly to the exact solution of the generalized mixed variational inequality.We also give a sufficient and necessary condition for the existence of solution of the generalized mixed variational inequality.

关 键 词：迭代算法 近似点算法 Bregman距离 仿单调算子 伪单调算子 

分 类 号：O176.3[理学—数学] O178[理学—基础数学]